A.2π√(R^3/GM) B.27π/4 √(R^3/GM)

C.27π/2 √(R^3/GM) D.54π√(R^3/GM)

　　【解析】设空间站在轨道Ⅰ上运行的周期为T1,万有引力提供空间站做圆周运动的向心力,有G(Mm_"空" )/R^2 =m空(2π/T_1 )^2R,则T1=2π√(R^3/GM),宇宙飞船所在轨道Ⅱ上的半长轴L=(3"." 5R+R)/2=9/4R,设宇宙飞船在轨道Ⅱ上运动的周期为T2,由开普勒第三定律有(T_2/T_1 )^2=(L/R)^3,则T2=27/8T1,要完成对接宇宙飞船和空间站须同时到达椭圆轨道的近地点,故所需时间t=27T1=54π√(R^3/GM),D项正确。

【答案】D

5.(2018河北阜城9月模拟考试)如图甲所示,带正电的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为30°、60°)从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点射入磁场,又恰好都不从另一边界飞出,则下列说法中正确的是(　　)。

甲

A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1∶√3

B.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为(2+√3)/3

C.A、B两粒子的比荷之比是√3∶1

D.A、B两粒子的比荷之比是(2+√3)/3

　　【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=mv^2/r,解得r=mv/qB。如图乙所示,由几何关系得rAcos 30°+rA=d,rBcos 60°+rB=d,解得r_A/r_B =3/(2+√3),A、B两项错误;由粒子轨道半径r=mv/qB可知,q/m=v/Br,由题意可知,两粒子的速度大小v与B都相同,则两粒子的q/m之比与轨道半径成反比,则A、B两粒子的q/m之比是(2+√3)/3,C项错误,D项正确。

　　乙

【答案】D