6.(2018辽宁大连10月模拟)如图甲所示,半径为R的半球形碗固定于水平面上,直径AB水平,一质量为m的小球(可视为质点)由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出,小球落进碗内与内壁碰撞,碰撞前瞬间小球的速度大小为2√gR,结果小球刚好能回到抛出点。设碰撞后小球的速度大小不变,方向反向,g为重力加速度,则初速度v0大小应为(　　)。

甲

A.√gR B.√2gR

C.√3gR D.2√gR

　　【解析】如图乙所示,要使小球能按原路反弹回去,小球必须垂直打在圆弧上,设撞击点为E,连接OE,过E点作AB的垂线,交点为F,则O为水平位移的中点,EF=1/2gt2,OF=(v_0 t)/2,在直角△OFE中,由勾股定理有(1/2 gt^2 )^2+((v_0 t)/2)^2=R2,√("(" gt")" ^2+〖v_0〗^2 )=2√gR,联立解得v0=√3gR,C项正确。

　　乙

　　【答案】C

7.(2018江西上饶模拟考试)如图所示,在正交的匀强电场和匀强磁场中有质量和电荷量都相同的两油滴M、N。M静止,N做半径为R的匀速圆周运动,若N与M相碰后并结合在一起,则碰后M、N整体将(　　)。

A.以N原速率的一半做匀速直线运动

B.以R/2为半径做匀速圆周运动

C.仍以R为半径做匀速圆周运动

D.做周期为N的一半的匀速圆周运动

【解析】设M、N的质量和电荷量分别为m、q,碰撞前N的速率为v。碰撞后瞬间整体的速率为v'。碰撞前,对N,由洛伦兹力提供向心力,有qvB=mv^2/R,得R=mv/qB;对M有qE=mg;碰撞过程,取碰撞前N的速度方向为正方向,由动量守恒定律有mv=2mv',得v'=v/2;MN整体受到的电场力为2qE,重力为2mg,则2qE=2mg,所以整体的电场力和重力仍平衡,因此碰后整体做匀速圆周运动,轨迹半径r=2mv"'" /2qB=mv/2qB=R/2,A、C两项错误,B项正确;N原来的周期TN=2πm/qB,碰后整体的周期T=(2π×2m)/2qB=TN,D项错误。