2017-2018学年人教B版必修三 3.1.3 概率的基本性质 教案
2017-2018学年人教B版必修三     3.1.3 概率的基本性质       教案第3页

我们说这两个事件相等,即A=B.如C1=D1.

③如果某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与B的并事件(或和事件),记为A∪B或A+B.

④如果某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A与B的交事件(或积事件),记为A∩B或AB.

⑤如果A∩B为不可能事件(A∩B=),那么称事件A与事件B互斥,即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生.[ ]

⑥如果A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生.

继续依次提出以下问题:

(1)概率的取值范围是多少?

(2)必然事件的概率是多少?

(3)不可能事件的概率是多少?

(4)互斥事件的概率应怎样计算?

(5)对立事件的概率应怎样计算?

活动:学生根据试验的结果,结合自己对各种事件的理解,教师引导学生,根据概率的意义:(1)由于事件的频数总是小于或等于试验的次数,所以,频率在0-1之间,因而概率的取值范围也在0-1之间.(2)必然事件是在试验中一定要发生的事件,所以频率为1,因而概率是1.

(3)不可能事件是在试验中一定不发生的事件,所以频率为0,因而概率是0.

(4)当事件A与事件B互斥时,A∪B发生的频数等于事件A发生的频数与事件B发生的频数之和,互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和.

(5)事件A与事件B互为对立事件,A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,则A∪B的频率为1,因而概率是1,由(4)可知事件B的概率是1与事件A发生的概率的差.

讨论结果:[ ]

(1)概率的取值范围是0-1之间,即0≤P(A)≤1.