率的和，即P（A1＋A2＋...＋An) ＝ P(A1)＋P(A2)＋...＋P(An)

　　对立事件的概率的和等于1 ，即 P(A)＋P()＝1

　　在求某些复杂事件（如"至多、至少"）的概率时，通常有两种方法：

　　（1）将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和；

　　（2）求此事件的对立事件的概率．

　　四、数学运用

　　1．例题．

　　例1　某人射击1次，命中7 10环的概率如下表所示：

命中环数 ] 　　10环 　　9环 　　8环 　　7环 　概率 　　0．12 　　0．18 　　0．28 　　0．32 　　（1）求射击1次，至少命中7环的概率；

　　（2）求射击1次，命中不足7环的概率． 学, , ,X,X, ]

　　解：记"射击1次，命中 环"为事件A （ ∈N，且 ≤10），则事件A 两两互斥．

　　（1）记"射击1次，至少命中7环"为事件A，则当A10，A9，A8或A7之一发生时，事件A发生． 故

P(A)=P(A10+ A9+ A8+A7)= P(A10)+P(A9)+P(A8)+P(A7)=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9

　　（2）事件"射击1次，命中不足7环"为事件A的对立事件，即A表示事件"射击1次，命中不足7环"． 故P(A)＝1－P(A)＝1－0.9＝0.1．

　　答：此人射击1次，至少命中7环的概率为0.9，命中不足0.7环的概率为0．1．

　　例2　黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示： 学 ]

　　血型 　　A 　　B 学 ] 　　AB 　　O 该血型的人所占比/ 　　28 　　29 　　8 　　35 　　已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何血型的人可以输给AB血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：

　　（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

　　（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

分析：在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的