2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:三 统计案例 Word版含解析
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2,...,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;

(3)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z=0.2y-x.根据(2)的结果回答下列问题:

①年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?

②年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?

附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),...,(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为

【解】 (1)由散点图可以判断,y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.

(2)令w=,先建立y关于w的线性回归方程.

\s\up6(^(^)=\s\up6(―(―)-\s\up6(^(^)\s\up6(―(―)=563-68×6.8=100.6,

所以y关于w的线性回归方程为y^=100.6+68w,