两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8.0×104 km和rB＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)。

　　(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比；

　　(2)求岩石颗粒A和B的周期之比；

　　(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它距土星中心3.2×105 km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

　　解析　(1)设土星质量为M0，岩石颗粒质量为m，距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律可得G＝，

　　解得v＝。

　　对于A、B两颗粒分别有vA＝和vB＝，得＝。

　　(2)设颗粒绕土星做圆周运动的周期为T，则T＝，

　　对于A、B两颗粒分别有TA＝和TB＝，

　　得＝。

　　(3)设地球质量为M，半径为r0，地球上物体的重力可视为等于万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，跟土星中心相距r0′＝3.2×105 km处的引力为G0′，根据万有引力定律得

　　G 0＝，G0′＝，解得＝95。

　　答案　(1)　(2)　(3)95倍

　　[针对训练1] "静止"在赤道上空的地球同步气象卫星将气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是(　　)

　　A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的

B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的