属于 a是集合A的元素 a∈A a属于A 不属于 a不是集合A的元素 a∉A或aA a不属于A 【预习评价】

"用∈"或"∉"填空．

(1)0________N；(2)________Q；(3)－3________Z；

(4)________R；(5)a________{a}．

答案　(1)∈　(2)∉　(3)∈　(4)∈　(5)∈

知识点三　元素的三个特性

一般地，元素的三个特性是指确定性、互异性、无序性．

【预习评价】

思考1　某班所有的"帅哥"能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？

提示　某班所有的"帅哥"不能构成集合，因"帅哥"无明确的标准．高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定．元素确定性的含义：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．

思考2　构成单词"bee"的字母组成的集合，其中的元素有多少个？

提示　2个．集合中的元素互不相同，这叫元素的互异性．

思考3　"中国的直辖市"构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？

提示　两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确的，由此说明集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性．

知识点四　集合相等

如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素，B中的元素也都是A的元素)，那么称这两个集合相等．