2018-2019学年北师大版必修五 3.1 等比数列(第二课时) 教案
2018-2019学年北师大版必修五    3.1 等比数列(第二课时)    教案第2页

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I)复习回顾:我们共同来回忆上节课所学主要内容.

生:等比数列定义: 等比数列通项公式:

例2:已知是项数相同的等比数列,求证是等比数列.

证明:设数列的首项是,公比为q1;的首项为b1,公比为q2,那么数列的第n项与第n+1项分别为:

它是一个与n无关的常数,所以是一个以q1q2为公比的等比数列.

讲授新课:与等差数列对照,看等比数列是否也具有类似性质?

生:(1)成等差数列

如果在中间插入一个数G,使成等比数列,即

若,则,即成等比数列 ∴成等比数列

师:综上所述,如果在中间插入一个数G,使成等比数列,那么G叫做的等经中项.

生:(2)若m+n=p+q,则

师:若在等比数列中,m+n=p+q,有什么关系呢?

生:由定义得: 学, , ]

       

(2)若m+n=p+q,则

师:下面来看应用这些性质可以解决哪些问题? ]

例1:一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项.

解:设这个等比数列的第1项是,公比是q,那么:,①, ②

由②÷①可得第③ 把③代入①可得

答:这个数列的第1项与第2项是和8.

课时小结:

(1) 若a,G,b成等比数列,则叫做与的等经中项.

(2) 若m+n=p+q,

   课堂检测内容 课本P25练习1、2、3 课后作业布置 P30习题A组7题 预习内容布置 3.2 等比数列前n项和