例5、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于 这条边所对边长的一半。 证明：以四边形ABCD互相垂直的对角线CA、BD所在直线分别为x轴、y轴，建立如所图所示的直角坐标系，设A（a，0），B（0，b），C（c，0），D（0，d），

过四边形外接圆的圆心O'分别作AC、BD、AD的垂线，垂足为M、N、E，则M、N、E分别为AC、BD、AD的中点，由中点坐标公式，有：

，

，，由两点间的距离公式，有：

＝＝

＝，所以，＝

即圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半。 用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆 将几何问题转化为代数问题；然后通过代数运算解决代数问题；最后解释代数运算结 果的几何含义，得到几何问题的结论，这就是用坐标方法解决平面几何问题的"三步 曲"： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将 平面几何问题转化为代数问题。 第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：把代数运算结果"翻译"成几何结论。 练习：P144 作业：P144 8、9、10、11