【例1】　如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E在A1D1上，且\s\up15(→(→)＝2\s\up15(→(→)，F在对角线A1C上，且\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→).求证：E，F，B三点共线．

　　[证明]　设\s\up15(→(→)＝a，\s\up15(→(→)＝b，\s\up15(→(→)＝c.

　　∵\s\up15(→(→)＝2\s\up15(→(→)，\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)，

　　∴\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)，\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→).

　　∴\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)＝b，\s\up15(→(→)＝(\s\up15(→(→)－\s\up15(→(→))

　　＝(\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)－\s\up15(→(→))

　　＝a＋b－c.

　　∴\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)－\s\up15(→(→)＝a－b－c＝.

　　又\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)＋\s\up15(→(→)＝－b－c＋a＝a－b－c，

　　∴\s\up15(→(→)＝\s\up15(→(→).

　　∴E，F，B三点共线．

　　判定两向量共线就是寻找x使a＝xb(b≠0)成立，为此可结合空间图形并运用空间向量运算法则化简出a＝xb，从而得a∥b.

1．如图所示，已知空间四边形ABCD，E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且\s\up15(→(→)