抛物线2y＝3x2的准线方程为(　　)

　　A．y＝－　　　　　　　　 B．y＝－

　　C．y＝－ D．y＝－1

　　答案：A

　　 顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离等于3的抛物线的标准方程是(　　)

　　A．x2＝±3y B．y2＝±6x

　　C．x2＝±12y D．x2＝±6y

　　答案：C

　　 抛物线y＝2px2(p>0)的对称轴为________．

　　答案：y轴

　　探究点1　抛物线的几何性质

　　　(1)等腰Rt△ABO内接于抛物线y2＝2px(p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△ABO的面积是(　　)

　　A．8p2　　　　　　　　　　　 B．4p2

　　C．2p2 D．p2

　　(2)已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2＋y2＝4相交的公共弦长等于2，求这条抛物线的方程．

　　【解】　(1)选B．由抛物线的对称性质及OA⊥OB知，直线OA的方程为y＝x，由得A(2p，2p)，则B(2p，－2p)，所以|AB|＝4p，所以S△ABO＝·4p·2p＝4p2，选择B．

　　(2)设所求抛物线的方程为y2＝2px(p>0)或y2＝－2px(p>0)，交点A(x1，y1)(y1>0)，B(x2，y2)(y2<0)，

　　则|y1|＋|y2|＝2，即y1－y2＝2．(*)

　　由对称性，知y2＝－y1，代入(*)式，得y1＝，

　　把y1＝代入x2＋y2＝4，得x1＝±1，

所以点(1，)在抛物线y2＝2px上，