2017-2018学年人教A版必修四 1.2.1 三角函数线 教案
2017-2018学年人教A版必修四       1.2.1 三角函数线    教案第3页



讨论结果:①能. ②被看作带有方向的线段叫做有向线段.

(2)提出问题:问题①:怎样把三角函数线与有向线段联系在一起?

问题②:正弦线、余弦线、正切线在平面直角坐标系中是怎样规定的?

当角α的终边变化时,它们有什么变化?

活动:师生共同讨论,最后一致得出以下几点:

(1)当角α的终边在y轴上时,余弦线变成一个点,正切线不存在.

(2)当角α的终边在x轴上时,正弦线、正切线都变成点.

   (3)正弦线、余弦线、正切线都是与单位圆有关的有向线段,所以作某角的三角函数线时,

    一定要先作单位圆.

(4)线段有两个端点,在用字母表示正弦线、余弦线、正切线时,要先写起点字母,再写终点字母,

   不能颠倒;或者说,含原点的线段,以原点为起点,不含原点的线段,以此线段与x轴的公共点为起点.

(5)三种有向线段的正负与坐标轴正反方向一致,三种有向线段的数量与三种三角函数值相同.

正弦线、余弦线、正切线统称为三角函数线.

讨论结果:①略. ②略.

(3)学以致用

例1 如图7,α,β的终边分别与单位圆交于点P,Q,过A(1,0)作切线AT,交射线OP于点T,交射线OQ的反向延长线于T′,点P、Q在x轴上的射影分别为点M、N,则