复习课(一)　任意角的三角函数及三角恒等变换

三角函数的定义 　　

　　(1)题型多以选择题、填空题为主，一般难度较小．主要考查三角函数的定义的应用，多与求三角函数值或角的大小有关．

　　(2)若角α的终边上任意一点P(x，y)(原点除外)，r＝|OP|＝，则sin α＝，cos α＝，tan α＝(x≠0)．

　　[典例]　已知角α的终边过点P(－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈，则sin α＝________，tan α＝________.

　　[解析]　∵θ∈，∴cos θ＜0，∴r＝＝＝－5cos θ，故sin α＝＝－，tan α＝＝－.

　　[答案]　－　－

　　[类题通法]

　　利用三角函数定义求函数值的方法

　　当已知角的终边所经过的点或角的终边所在的直线时，一般先根据三角函数的定义求这个角的三角函数值，再求其他．但当角经过的点不固定时，需要进行分类讨论．

　　求与正切函数有关问题时，不要忽略正切函数自身的定义域．

　　1．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为(　　)

　　A.　　　　　　　　　 B.

　　C. D.

　　解析：选C　由三角函数的定义知：

　　tan α＝＝＝＝－.

又sin ＞0，cos ＜0.