故选A.

3．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a

A．f(x)>g(x)

B．f(x)

C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)

D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)

答案　C

解析　∵f′(x)－g′(x)>0，∴(f(x)－g(x))′>0，

∴f(x)－g(x)在[a，b]上是增函数，

∴当af(a)－g(a)，

∴f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)．

4．若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在区间(2，＋∞)上是增加的，则实数m的取值范围为____________．

答案　

解析　∵f′(x)＝6x2－6mx＋6，

当x∈(2，＋∞)时，f′(x)≥0恒成立，

即x2－mx＋1≥0恒成立，∴m≤x＋恒成立．

令g(x)＝x＋，g′(x)＝1－，

∴当x>2时，g′(x)>0，即g(x)在(2，＋∞)上是增加的，∴m≤2＋＝.

5．(2017·江苏)已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e是自然对数的底数，若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是________．

答案　

解析　因为f(－x)＝(－x)3－2(－x)＋e－x－

＝－x3＋2x－ex＋＝－f(x)，

所以f(x)＝x3－2x＋ex－是奇函数．