(3)由(2)知，f(x)＜f()=－或f(x)≥f(1)=2.

　　故f(x)的值域为(－∞，－)∪［2，+∞.

　　●锦囊妙计

　　本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有：

　　(1)运用方程观点结合恒等变形方法巧解三角形；

　　(2)熟练地进行边角和已知关系式的等价转化；

　　(3)能熟练运用三角形基础知识，正、余弦定理及面积公式与三角函数公式配合，通过等价转化或构建方程解答三角形的综合问题，注意隐含条件的挖掘.

　　●歼灭难点训练

　　一、选择题

　　1.(★★★★★)给出四个命题：(1)若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC为正三角形.以上正确命题的个数是( )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　二、填空题

　　3.(★★★★)在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，则cos2(B+C)=__________.

　　三、解答题

　　4.(★★★★)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.

　　5.(★★★★★)如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离 r的平方成反比，即I=k·，其中 k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？

　　6.(★★★★)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，.

　　(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.

　　7.(★★★★)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a、b、3c成等比数列，又∠A－∠C=，试求∠A、∠B、∠C的值.

　　8.(★★★★★)在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.

　　参考答案

难点磁场