(1)设小球在C处的速度为vC，则由C到A有

s＝vCt，y＝2R＝gt2。

由以上两式得v＝。

小球从A到C有WF－2mgR＝mv，

解得WF＝mg(2R＋)＝(0.5s2＋0.5) J。

(2)当WF最小时，物块刚好能够通过C点，

此时mg＝。

由C到A仍做平抛运动，所以v＝仍成立。

由以上两式得s＝2R。代入公式可求得恒力做功的最小值为WFmin＝(0.5＋0.5×4×0.252) J＝0.625 J。

答案　(1)(0.5x2＋0.5) J　(2)0.625 J

2.解析　(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律知，弹簧长度为l时的弹性势能为Ep＝5mgl ①

设P到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得

Ep＝mv＋μmg(5l－l) ②

联立①②式，并代入题给数据得

vB＝ ③

若P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足

－mg≥0 ④

设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得

mv＝mv＋mg·2l ⑤

联立③⑤式得vD＝ ⑥

vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P