反面不可能成立，由此断定命题的结论成立，这种证明方法叫作反证法．

　　2．反证法的证题步骤

　　(1)作出否定结论的假设；

　　(2)进行推理，导出矛盾；

　　(3)否定假设，肯定结论．

　　1．反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾来达到肯定命题结论的目的．

　　2．可能出现矛盾的四种情况：(1)与题设矛盾；(2)与假定矛盾；(3)与公理、定理或已被证明了的结论矛盾；(4)在证明过程中，推出自相矛盾的结论．

用反证法证明否(肯)定式命题 　　[例1]　已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列，求证：，，不成等差数列．

　　[思路点拨]　此题为否定形式的命题，可选用反证法，证题关键是利用等差中项、等比中项．

　　[精解详析]　假设，，成等差数列，

　　则＋＝2，

　　即a＋c＋2＝4b，

　　而b2＝ac，即b＝，∴a＋c＋2＝4，

　　∴(－)2＝0，即＝，

　　从而a＝b＝c，与a，b，c不成等差数列矛盾，

　　故，，不成等差数列．

　　[一点通]　

　　(1)对于这类"否定"型命题，显然从正面证明需要证明的情况太多，不但过程繁琐，而且容易遗漏，故可以考虑采用反证法．一般地，当题目中含有"不可能""都不""没有"等否定性词语时，宜采用反证法证明．

　　(2)反证法证明"肯定"型命题适宜于结论的反面比原结论更具体更容易研究和掌握的命题．