【探究】怎样解方程？

　　归纳：1.通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；

　　　　　2.配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程

　　说明：引导学生根据降次的思想，利用配方的方法把一元二次方程转化为两个一元一次方程来解方程．

　　【例题讲解】

　　例：解下列方程（1）x2－8x + 1 = 0； （2）； （3）．

　　学生首先独立思考，自主探索，然后交流配方时的规律．经过分析得到

　　（1）中经过移项可以化为，为了使方程的左边变为完全平方式，可以在方程两边同时加上42，得到，得到（x－4）2=15；

　　（2）中二次项系数不是1，此时可以首先把方程的两边同时除以二次项系数2，然后再进行配方，即，方程两边都加上，方程可以化为；

　　（3）按照（2）的方式进行处理．

　　总结：利用配方法解方程时应该遵循的步骤：

　　（1）把方程化为一般形式；

　　（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；

　　（3）方程两边同时除以二次项系数a；

　　（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

　　（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．

　　说明：在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题（比如遇到二次项系数不是1的情况该如何处理等），通过解几个具体的方程，归纳作配方法解题的一般过程．

　　归纳：一般地，对于方程

　　（1）当P＞0时，方程有两个不等的实数根，，

　　（2）当P=0时，方程有两个相等的实数根

　　（3）当P＜0时，方程没有实数根

　　三、巩固练习

　　教材9页第1、2题．

　　说明：检查学生对基础知识的掌握情况，进一步掌握配方法

四、小结作业

小结：1. 要熟练直接开平方法和配方法的技巧，来解一元二次方程，

2.掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。

3.直接开平方飞=法和配方法解一元二次方程的解题思想："降次"即由二次降为一次。