(焦点在轴上),可以看出,如果项的系数是正的,那么焦点就在

轴上；如果项的系数是正的,那么焦点就在轴上。对于双曲线，不一定大于,因

此不能像椭圆那样通过比较分母的大小来判定焦点在哪一条

坐标轴上。焦点在轴上的方程，只要将互换就能得到

焦点在轴上的方程。

(2)无论双曲线的焦点在哪个坐标轴上，标准方程中的三个量都满足所以恰好构成一个直角三角形的三边,且为斜边,如图所示。

2.求双曲线标准方程的方法

(1)定义法

若由题设条件能判断出动点的轨违是双曲线,可根据双曲线的定义确定其方程,这样可

以减少计算量。

(2)待定系数法

①作判断：根据条件判断双曲线的焦点在轴上还是在轴上,还是两个坐标轴都有可能。

②设方程：根据上述判断设方程为或。

③寻找关系：根据已知条件列出关于的方程组。

④得方程：解方程组代入所设方程即为所求。

(3)特别提醒

与椭圆情况类似,方程表示的曲线为双曲线,它包含焦点在轴