直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为________．

　　答案：

　　[典例]　(1)(2019·河南九校联考)已知直线y＝kx＋t与圆x2＋(y＋1)2＝1相切且与抛物线C：x2＝4y交于不同的两点M，N，则实数t的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，－3)∪(0，＋∞)

　　B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)

　　C．(－3,0)

　　D．(－2,0)

　　(2)若过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，则这样的直线有(　　)

　　A．1条　　　　　　　　 　B．2条

　　C．3条 D．4条

　　[解析]　(1)因为直线与圆相切，所以＝1，即k2＝t2＋2t.将直线方程代入抛物线方程并整理得x2－4kx－4t＝0，于是Δ＝16k2＋16t＝16(t2＋2t)＋16t＞0，解得t＞0或t＜－3.选A.

　　(2)结合图形(图略)分析可知，满足题意的直线共有3条，分别为直线x＝0，直线y＝1以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0)．故选C.

　　[答案]　(1)A　(2)C

　　[方法技巧]

　　直线与圆锥曲线位置关系的判定方法

　　(1)代数法：即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x，y的方程组，消去y(或x)得一元方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标．

　　(2)几何法：即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数．

　　[提醒]　联立直线与圆锥曲线的方程消元后，应注意讨论二次项系数是否为零的情况．　　

　　[针对训练]

1．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为(　　)