A．至多一个 B．2

　　C．1 D．0

　　解析：选B　∵直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，∴圆心到直线的距离d＝ ＞2，∴m2＋n2＜4.∴＋＜＋＝1－m2＜1，∴点(m，n)在椭圆＋＝1的内部，∴过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点有2个．

　　2．双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是(　　)

　　A．k＞－ B．k＜

　　C．k＞或k＜－ D．－＜k＜

　　解析：选D　由双曲线渐近线的几何意义知－＜k＜.

　　突破点二　圆锥曲线中弦长及中点弦问题

　　圆锥曲线的弦长公式

　　设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则

　　|AB|＝|x1－x2|

　　＝·＝ ·|y1－y2|

　　＝ ·.

　　一、判断题(对的打"√"，错的打"×")

　　(1)如果直线x＝ty＋a与圆锥曲线相交于A(x1，y1)，B (x2，y2)两点，则弦长|AB|＝ |y1－y2|.(　　)

　　(2)过抛物线y2＝2px(p＞0)焦点的弦中最短弦的弦长是2p.(　　)

　　答案：(1)√　(2)√

　　二、填空题

　　1．顶点为坐标原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x－y＋1＝0所得的弦长为，则抛物线方程为________．

答案：y2＝12x或y2＝－4x