由余弦定理的推论，得所以，

所以．

【解题技巧】此类问题可以连续用余弦定理的推论求出两角，常常是分别求较小两边所对的角，再由求第三个角；或者由余弦定理的推论求出一个角后，也可以根据正弦定理求出第二个角，但应先求较小边所对的角（因为较小的角必定为锐角）．

4．已知两边及其中一边的对角，如已知【两解、一解或无解】

已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则_________．

【答案】或

【解析】方法1： 利用正弦定理求解，此处不再赘述．

方法2：由余弦定理，得，

整理得解得或．

【解题技巧】此类问题的求解步骤：

方法1：①根据正弦定理经讨论求；②求出后，由求；③由求；

方法2：可以根据余弦定理，列出以边为未知数的一元二次方程，根据一元二次方程的解法求边，然后应用正弦定理或余弦定理求其他元素．

判断三角形的形状

判断三角形的形状有以下几种思路：

（1）转化为三角形的边来判断，可简记为"化角为边"；

（2）转化为角的三角函数（值）来判断，可简记为"化边为角"．

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则是

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

【答案】B

【解析】方法1（化角为边）：由余弦定理可得，即

故为等腰三角形．故选B．