-重点 利用余弦定理解三角形 -难点 综合运用正、余弦定理解三角形及三角形形状的判断 -易错 解三角形时，除了保证三边长均为正数，还应判断三边能否构成三角形 解三角形问题的常见类型与解法

正弦定理、余弦定理的每一个等式中都包含三角形的四个元素（三角形有三个角和三条边，三角形的边与角称为三角形的元素），如果其中三个元素是已知的（至少要有一个元素是边），那么这个三角形一定可解．斜三角形的解法可以归纳为以下四种类型：

1．已知两角及其中一角的对边，如已知【一解】（上节内容，此处不再赘述）

2．已知两边及其夹角，如已知【一解】

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，＝5，＝4，＝120°，则________．

【答案】

【解析】由余弦定理，得=，故，

所以．

【解题技巧】已知两边及其夹角的解题步骤：

（1）由求；（2）由求；（3）由求．

【名师点睛】求出第三边后，也可用正弦定理求角，这样往往可以使计算简便，应用正弦定理求角时，为了避开讨论（因为正弦函数在区间上是不单调的），应先求较小边所对的角，因为它必是锐角．

3．已知三边【一解】

在中，已知＝，＝，＝，则_________．

【答案】

【解析】由余弦定理的推论，得 所以，