全归纳法常常会得到错误的结论，不管是我们还是数学大家都可能如此．那么，有没有更好的归纳法呢？）

　　问题1 已知＝（n∈N），

　　(1)分别求；；；．

　　(2)由此你能得到一个什么结论？这个结论正确吗？

　　（培养学生大胆猜想的意识和数学概括能力．概括能力是思维能力的核心．鲁宾斯坦指出：思维都是在概括中完成的．心理学认为"迁移就是概括"，这里知识、技能、思维方法、数学原理的迁移，我找的突破口就是学生的概括过程．）

　　问题2 费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学家，他曾认为，当n∈N时，一定都是质数，这是他对n＝0，1，2，3，4作了验证后得到的．后来，18世纪伟大的瑞士科学家欧拉（Euler）却证明了＝4 294 967 297＝6 700 417×641，从而否定了费马的推测．没想到当n＝5这一结论便不成立．

　　问题3 , 当n∈N时，是否都为质数？

　　验证： f（0）＝41，f（1）＝43，f（2）＝47，f（3）＝53，f（4）＝61，f（5）＝71，f（6）＝83，f（7）＝97，f（8）＝113，f（9）＝131，f（10）＝151，...，f（39）＝1 601．但是f（40）＝1 681＝，是合数．

　　第二阶段：新旧知识相互作用阶段--新旧知识作用，搭建新知结构

1． 搜索生活实例，激发学习兴趣

　　（在第一阶段的基础上，由生活实例出发，与学生一起解析归纳原理, 揭示递推过程．孔子说："知之者不如好之者，好之者不如乐之者．"兴趣这种个性心理倾向一般总是伴随着良好的情感体验．）

　　实例：播放多米诺骨牌录像

　　关键：(1) 第一张牌被推倒； (2) 假如某一张牌倒下, 则它的后一张牌必定倒下． 于是, 我们可以下结论： 多米诺骨牌会全部倒下．

　　搜索：再举几则生活事例：推倒自行车, 早操排队对齐等．

2． 类比数学问题, 激起思维浪花

　　类比多米诺骨牌过程, 证明等差数列通项公式：

(1) 当n＝1时等式成立； (2) 假设当n＝k时等式成立, 即, 则=, 即n＝k＋1时等式也成立． 于是, 我们可以下结论： 等差数列的通项公式对任何n∈都成立．