类型三　众数、中位数、平均数的简单应用

例3　某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下表：

职位 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5 500 5 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500

(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；

(2)若董事长、副董事长的工资分别从5 500元、5 000元提升到30 000元、20 000元，那么公司职工的月工资的新的平均数、中位数和众数又是什么？

(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？

反思与感悟　如果样本平均数大于样本中位数，说明数据中存在许多较大的极端值；反之，说明数据中存在许多较小的极端值．在实际应用中，如果同时知道样本中位数和样本平均数，可以使我们了解样本数据中极端数据的信息，帮助我们作出决策．

跟踪训练3　某课外活动小组对该市空气含尘进行了调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03(单位：g/m3)

(1)求出这组数据的众数和中位数；

(2)若国标(国家环保局的标准)是平均值不得超过0.025g/m3，问这一天城市空气是否符合国标？

1．下列说法错误的是________．(填序号)

①在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体；

②一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据；

③平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；

④众数是一组数据中出现次数最多的数．

2．一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数为22，则x为________．

3．样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本频率分布直方图，则平均数