(2)＝＝

＝g(6＋Δt)，

＝ g(6＋Δt)＝3g≈29.4(米/秒).

所以t＝3秒时的瞬时速度约为29.4米/秒.

题型三　函数在某点处的导数

例3　求函数y＝x－在x＝1处的导数.

解　Δy＝(1＋Δx)－－(1－)＝Δx＋，

＝＝1＋，

∴ ＝ (1＋)＝2，

从而y′|x＝1＝2.

反思与感悟　求函数在x＝x0处的导数的步骤：

(1)求函数值的增量，Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；

(2)求平均变化率，＝；

(3)取极限，f′(x0)＝ .

跟踪训练3　求函数y＝在x＝2处的导数；

解　∵Δy＝－＝－1＝－，

∴＝－，

∴ ＝－ ＝－1.