|z2|＝＝ ＝1，

　　所以|z1|＞|z2|.

　　(2)由(1)知1≤|z|≤2，因为不等式|z|≥1的解集是圆|z|＝1上和该圆外部所有点组成的集合，不等式|z|≤2的解集是圆|z|＝2上和该圆内部所有点组成的集合，所以满足条件1≤|z|≤2的点Z的集合是以原点O为圆心，以1和2为半径的两圆所夹的圆环，并包括圆环的边界，如图所示．

　　[一点通]　(1)计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚部，然后再利用模的公式进行计算，两个虚数不能比较大小，但它们的模可以比较大小．

　　(2)复数的模表示该复数在复平面内对应点到原点的距离．

　　3．(辽宁高考改编)复数z＝的模为________．

　　解析：∵z＝＝＝

　　＝－－i，

　　∴|z|＝ ＝.

　　答案：

　　4．已知z＝3＋ai，且|z－2|＜2，则实数a的取值范围是________．

　　解析：∵z＝3＋ai，∴z－2＝1＋ai，

　　∴|z－2|＝<2，即1＋a2<4，

　　∴a2<3，即－

　　答案：(－，)

　　5．设z∈C，则满足条件|z|＝|3＋4i|的复数z在复平面上对应的点Z的集合是什么图形？

　　解：法一：由|z|＝|3＋4i|得|z|＝5.

　　这表明向量的长度等于5，即点Z到原点的距离等于5.

　　因此满足条件的点Z的集合是以原点O为圆心，以5为半径的圆．

　　法二：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则|z|2＝x2＋y2.

　　∵|3＋4i|＝5，

　　∴由|z|＝|3＋4i|得x2＋y2＝25，

　　∴点Z的集合是以原点为圆心，以5为半径的圆．