例4　若0

A.a1b1＋a2b2 B.a1a2＋b1b2

C.a1b2＋a2b1 D.

解析　特殊值法.

令a1＝，a2＝，b1＝，b2＝，

则a1b1＋a2b2＝＝，a1a2＋b1b2＝＝，a1b2＋a2b1＝＝.

∵>>，∴最大的数应是a1b1＋a2b2.

(注：本题还可以利用作差法比较大小，此答略)

答案　A

5.利用函数单调性比较实数大小

方法链接：有些代数式的大小比较很难直接利用不等式性质完成，可以考虑构建函数，借助函数的单调性加以判断.

例5　当0

A.>(1－a)b B.(1＋a)a>(1＋b)b

C.(1－a)b> D.(1－a)a>(1－b)b

解析　对于A，∵0

∵>b，∴<(1－a)b，A错误；

对于B，∵函数y＝(1＋a)x为R上的单调递增函数，

∴(1＋a)a<(1＋a)b.

又函数y＝xb在(0，＋∞)上为单调递增函数，

∴(1＋a)b<(1＋b)b，从而(1＋a)a<(1＋b)b，B错误；

对于C，∵函数y＝(1－a)x为R上的单调减函数，且b>，∴(1－a)b<，C错误；

对于D，∵函数y＝(1－a)x为R上的单调减函数，且a(1－a)b.又函数y＝xb为(0，＋∞)上的单调递增函数，且1－a>1－b>0，从而(1－a)b>(1－b)b，

所以(1－a)a>(1－b)b，D正确，故选D.

答案　D

6.借助函数的图象比较实数大小

方法链接：借助函数的图象比较实数大小，要从题目的条件与结论出发，着重分析其几何含义，善于构造函数图象，从图象上找出问题的结论.