作商比较法的基本步骤：

①作商；②变形；③与1比较大小；④下结论.

例2　设a>0，b>0，且a≠b，试比较aabb，abba，三者的大小.

解　

当a>b>0时，>1，a－b>0，>0，

∴>0＝1，∴aabb>.

当0

∴>0＝1，∴aabb>.

所以，不论a>b>0还是0.

同理，>abba.综上所述，aabb>>abba.

3.构造中间值比较实数大小

方法链接：由传递性知a>b，b>c⇒a>c，所以当两个数直接比较不容易时，我们可以找一个适当的中间值为媒介来间接地比较.

例3　设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

解析　a＝log3π>log33＝1，∴a>1.

b＝log2＝log23

∴b<1.c＝log3＝log32<1，

∴a>b，a>c.

又b＝log2＝log23>，c＝log3＝log32<，

∴b>c，∴a>b>c.

答案　A

4.特殊值法比较实数大小

方法链接：一些比较实数大小的客观性题目，先通过恰当地选取符合题目要求的一组特例，从而确定出问题的答案.这种取特殊值法往往能避重就轻，避繁从简，快速获得问题的解.一些解答题，也可以先通过特例为解答论证提供方向.