可以用两个圆来表示变化过程．

　　[思考1]　根据上图，结合平面几何，圆与圆的位置关系有几种？

　　提示：5种，即内含、内切、相交、外切、外离．

　　[思考2]　能否通过一些数量关系表示这些圆的位置关系？

　　提示：可以，利用圆心距与半径的关系可判断．

　　[思考3]　直线与圆的位置关系可利用几何法与代数法判断，那么圆与圆的位置关系能否利用代数法判断？

　　提示：可以．

　　讲一讲

　　1．当实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、相离？(链接教材P129－例3)

　　[尝试解答]　将两圆的一般方程化为标准方程，

　　C1：(x＋2)2＋(y－3)2＝1，

　　C2：(x－1)2＋(y－7)2＝50－k.

　　圆C1的圆心为C1(－2,3)，半径长r1＝1；

　　圆C2的圆心为C2(1,7)，半径长r2＝(k＜50)，

　　从而|C1C2|＝＝5.

　　当1＋＝5，即k＝34时，两圆外切．

　　当|－1|＝5，即＝6，即k＝14时，两圆内切．

　　当|－1|＜5＜1＋，

　　即k∈(14,34)时，两圆相交．

　　当1＋＜5或|－1|＞5，

即k∈(34,50)∪(－∞，14)时，两圆相离．