(1)利用直线的方向向量求异面直线所成的角，若方向向量的夹角是锐角或直角，则可直接将该结果作为所求角，若方向向量的夹角是钝角，则应将钝角的补角作为所求的角．

　　(2)利用直线的方向向量和平面的法向量求线面角，若两个向量的夹角是锐角，则该锐角的余角为所求的线面角，若两个向量夹角是钝角，则该钝角减去90°为所求的线面角．

　　(3)利用平面的法向量求二面角时，若法向量的夹角与二面角的平面角同为锐角或钝角，则法向量的夹角就是所求的二面角，否则法向量的夹角的补角才是所求的二面角．

　　主题1　空间向量的运算[学生用书P82]

　　　(1)已知正方体ABCD­A1B1C1D1中，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，若\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))，则x＝________，y＝________．

　　(2)如图，在四棱锥S­ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2.给出以下结论：

　　①\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0；②\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝0；③\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝0；④\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)；⑤\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，其中正确结论的序号是________．

　　【解析】　(1)由题意知\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))，从而有x＝1，y＝.

　　(2)容易推出：\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝0，所以③正确；又因为底面ABCD是边长为1的正方形，SA＝SB＝SC＝SD＝2，所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝2×2×cos∠ASB，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝2×2×cos∠CSD，而∠ASB＝∠CSD，于是\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)，因此④正确，其余三个都不正确，故正确结论的序号是③④.

　　【答案】　(1)1　　(2)③④

空间向量的数乘运算及向量共面的充要条件