3．等角定理

空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角 ．、

相等或互补

4．异面直线所成的角

(1)a，b是两条异面直线，过空间中 作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)．

任一点

(2) 如果两条异面直线a、b所成的角是 ，那么我们就说这两条直线互相垂直，记作 .

直角

（二）知识运用与解题研究

题型一　空间两条直线的位置关系的判定

例1、如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1，判断下列直线的位置关系：

①直线A1B与直线D1C的位置关系是________；

②直线A1B与直线B1C的位置关系是________；

③直线D1D与直线D1C的位置关系是________；

④直线AB与直线B1C的位置关系是________．

【答案】　①平行　②异面　③相交　④异面

【点评】判断直线平行、相交可用平面几何中的定义和方法来处理，判定异面直线的方法有反证法和定义法，只是用定义法不好判断，往往根据过平面内一点与平面外一点的直线和这个平面内不经过该点的直线是异面直线来判断．

变式1.若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是(　　)

A.平行 B.异面 C.相交 D.平行、相交或异面

【解析】可借助长方体来判断.

如图，在长方体ABCD－A′B′C′D′中，A′D′所在直线为a，AB所在直线为b，已知a和b是异面直线，b和c是异面直线，则c可以是长方体ABCD－A′B′C′D′中的B′C′，CC′，DD′.