故a和c可以平行、相交或异面.

题型二　公理4、等角定理的应用

例2、已知棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD、AD的中点．

(1)求证：四边形MNA1C1是梯形； (2)求证：∠DNM＝∠D1A1C1.

【点评】证明两直线平行时，通常利用平面几何中的三角形中位线、梯形中位线、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理以及公理4.

变式2.如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点.求证：E，F，G，H四点共面.