高三(3)班 35 20 55 (1)从三个班中选1名学生任学生会主席，有多少种不同的选法？

(2)从高三(1)班、(2)班男生中或从高三(3)班女生中选1名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？

解：(1)从每个班选1名学生任学生会主席，共有3类不同的方案：

第1类，从高三(1)班中选出1名学生，有50种不同的选法；

第2类，从高三(2)班中选出1名学生，有60种不同的选法；

第3类，从高三(3)班中选出1名学生，有55种不同的选法．

根据分类加法计数原理知，从三个班中选1名学生任学生会主席，共有50＋60＋55＝165(种)不同的选法．

(2)从高三(1)班、(2)班男生或高三(3)班女生中选1名学生任学生会生活部部长，共有3类不同的方案：

第1类，从高三(1)班男生中选出1名学生，有30种不同的选法；

第2类，从高三(2)班男生中选出1名学生，有30种不同的选法；

第3类，从高三(3)班女生中选出1名学生，有20种不同的选法．

根据分类加法计数原理知，从高三(1)班、(2)班男生或高三(3)班女生中选1名学生任学生会生活部部长，共有30＋30＋20＝80(种)不同的选法．

探究点2　分步乘法计数原理[学生用书P2]

　从－2，－1，0，1，2，3这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c，则可以组成抛物线的条数为多少？

【解】　由题意知a不能为0，故a的值有5种选法；

b的值也有5种选法；c的值有4种选法．

由分步乘法计数原理得：5×5×4＝100(条)．

1．[变问法]若本例中的二次函数图象开口向下，则可以组成多少条抛物线？

解：需分三步完成，第一步确定a有2种方法，第二步确定b有5种方法，第三步确定c有4种方法，故可组成2×5×4＝40条抛物线．