公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线 P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l 一是判断两个平面相交的依据；二是证明点共线问题的依据；三是证明线共点问题的依据 【预习评价】

(1)两个平面的交线可能是一条线段吗？

提示　不可能.由公理3知，两个平面的交线是一条直线.

(2)经过空间任意三点能确定一个平面吗？

提示　不一定.只有经过空间不共线的三点才能确定一个平面.

题型一　三种语言间的相互转化

【例1】　用符号语言表示下列语句，并画出图形.

(1)三个平面α，β，γ相交于一点P，且平面α与平面β相交于PA，平面α与平面γ相交于PB，平面β与平面γ相交于PC；

(2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC相交于AC.

解　(1)符号语言表示：α∩β∩γ＝P，α∩β＝PA，α∩γ＝PB，β∩γ＝PC，图形表示如图①.

(2)符号语言表示：平面ABD∩平面BDC＝BD，平面ABC∩平面ADC＝AC，图形表示如图②.

规律方法　(1)用文字语言、符号语言表示一个图形时，首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何，试着用文字语言表示，再用符号语言表示.

(2)根据符号语言或文字语言画相应的图形时，要注意实线和虚线的区别.

【训练1】　如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.