sin(ωx＋φ)振幅变换,y＝Asin(ωx＋φ)．

　　推广到一般有：拖延时间

　　函数y＝Af(x)(A>0，且A≠1)的图象，可以看做是把函数y＝f(x)图象上的点的纵坐标伸长(当A>1)或缩短(当0

　　(4)函数图象的上、下平移变换．

　　有时也会遇到y＝sin x＋k的图象，那么函数y＝sin x＋k的图象，可以看做是把y＝sin x图象上的各点向上(k>0)或向下(k<0)平行移动|k|个单位长度而得到的，即y＝sin x行移动|k|个单位长度得y＝sin x＋k．

　　自主思考　如何用五点法作出y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象？

　　提示：用五点作图法作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象步骤如下：

　　第一步：列表，即令ωx＋φ分别为0，，π，，2π，再分别求出相应x，y的值；

x － ωx＋φ 0 π 2π y 0 A 0 －A 0 　　第二步：描点，在同一平面直角坐标系中描出这五个点；

　　第三步：连线，用光滑曲线连接这些点得到一个周期内的图象；

　　第四步：利用函数周期性，通过左右平移得到整个图象．

　　3．正弦型函数的性质

　　根据函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象，我们可以得到函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性质：

　　(1)定义域：R．

　　(2)值域：[－A，A]．

　　当ωx＋φ＝2kπ＋ (k∈Z)，即x＝－＋ (k∈Z)时，y取得最大值A；

　　当ωx＋φ＝2kπ＋ (k∈Z)，即x＝－＋ (k∈Z)时，y取得最小值－A．

　　(3)单调性：

当－＋2kπ≤ωx＋φ ≤＋2kπ(k∈Z)，即x∈ (k∈Z)时，函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)为增函数；