∴△ABC是等腰直角三角形．

　　法二：∵kAC＝1－(－3(7－1)＝2(3)，

　　kAB＝3－(－3(－3－1)＝－3(2)，

　　则kAC·kAB＝－1，∴AC⊥AB.

　　又|AC|＝＝，

　　|AB|＝＝，

　　∴|AC|＝|AB|，∴△ABC是等腰直角三角形．

　　(2)S△ABC＝2(1)|AC|·|AB|

　　＝2(1)()2＝26，

　　∴△ABC的面积为26.

　　[规律方法] 利用距离公式判断三角形形状的策略

　　1判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向.

　　2在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考察是否为直角或等角；二是要考虑三角形的长度特征，主要考察边是否相等或是否满足勾股定理.

　　[跟踪训练]

　　2．已知点A(－1,2)，B(2，)，在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|，并求|PA|的值．

　　[解] 设P(x,0)，|PA|＝，

　　|PB|＝，

　　∵|PA|＝|PB|，

　　∴＝，

　　得x＝1，∴P(1,0)，

　　∴|PA|＝＝2.