① ② ③
4.并集的性质
(1)A∪B=B∪A;(2)A⊆A∪B;(3)B⊆A∪B;
(4)A∪A=A;(5)A∪∅=A.
思考2:A∪B是把A和B的所有元素组合在一起吗?
[提示] 不是,因为A和B可能有公共元素,每个公共元素只能算一个元素.
5.区间的概念
设a,b∈R,且a
[a,b]={x|a≤x≤b},(a,b)={x|a [a,b)={x|a≤x (a,+∞)={x|x>a},(-∞,b)={x|x [a,b],(a,b)分别叫做闭区间、开区间; [a,b),(a,b]叫做半开半闭区间; a,b叫做相应区间的端点. 6.区间的数轴表示 区间表示 数轴表示 [a,b] (a,b) [a,b) (a,b] [a,+∞) (a,+∞) (-∞,b] (-∞,b) 以上就是一些区间的数轴表示.在图中,用实心点表示包括在区间内的端点,用空心点表示不包括在区间内的端点.