2018-2019学年人教B版 选修1-2 3.1.2 复数的引入 学案
2018-2019学年人教B版 选修1-2  3.1.2 复数的引入  学案第3页

  (1)在复平面的第二象限内.

  (2)在复平面内的x轴上方.

  思路探究:→

  [解] (1)点Z在复平面的第二象限内,

  则a2-2a-15>0,(<0,)解得a<-3.

  (2)点Z在x轴上方,则a+3≠0,(a2-2a-15>0,)

  即(a+3)(a-5)>0,解得a>5或a<-3.

  母题探究:1.本例中题设条件不变,求复数z表示的点在x轴上时,实数a的值.

  [解] 点Z在x轴上,所以a2-2a-15=0且a+3≠0,所以a=5.

  故a=5时,点Z在x轴上.

  2.本例中条件不变,如果点Z在直线x+y+7=0上,求实数a的值.

  [解] 因为点Z在直线x+y+7=0上,

  所以a+3(a2-a-6)+a2-2a-15+7=0,

  即a3+2a2-15a-30=0,

  所以(a+2)(a2-15)=0,故a=-2或a=±.

  所以a=-2或a=±时,点Z在直线x+y+7=0上.

  

  [规律方法] 利用复数与点的对应解题的步骤

  1首先确定复数的实部与虚部,从而确定复数对应点的横、纵坐标.

  2根据已知条件,确定实部与虚部满足的关系.

  

复数的模及其应用 (1)设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=( )