2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义:第1部分 第1章 章末小结 知识整合与阶段检测 Word版含解析
2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义:第1部分 第1章 章末小结 知识整合与阶段检测 Word版含解析第4页

  ①它的否定是________________________________________________________;

  ②否命题是__________________________________________________________.

  答案:①存在两个等边三角形不相似

  ②如果两个三角形不都是等边三角形,那么它们不相似

  11.已知命题p:不等式|x-1|>m的解集是R,命题q:f(x)=在区间(0,+∞)上是减函数,若命题"p或q"为真,命题"p且q"为假,则实数m的取值范围是________.

  解析:命题p:m<0,命题q:m<2.

  ∵p与q一真一假,

  ∴或解得0≤m<2.

  答案:[0,2)

  12.下列结论中正确命题的个数是________.

  ①命题p:"∃x∈R,x2-2≥0"的否定形式为綈p:"∀x∈R,x2-2<0";

  ②若綈p是q的必要条件,则p是綈q的充分条件;

  ③"M >N"是"()M>()N"的充分不必要条件.

  解析:对于①,易知是正确的;对于②,由綈p是q的必要条件知:q⇒綈p则p⇒綈q,即p是綈q的充分条件,正确;对于③,由M>N不能得知()M>()N,因此③是错误的.综上所述,其中正确的命题个数是2.

  答案:2

  13.从"充分不必要条件""必要不充分条件""充要条件""既不充分也不必要条件"中,选出适当的一种填空:

  (1)记集合A={-1,p,2},B={2,3},则"p=3"是"A∩B=B"的_____________;

  (2)"a=1"是"函数f(x)=|2x-a|在区间上为增函数"的________________.

  解析:(1)当p=3时,A={-1,2,3},此时A∩B=B;若A∩B=B,则必有p=3.因此"p=3"是"A∩B=B"的充要条件.

  (2)当a=1时,f(x)=|2x-a|=|2x-1|在上是增函数;但由f(x)=|2x-a|在区间上是增函数不能得到a=1,如当a=0时,函数f(x)=|2x-a|=|2x|在区间上是增函数.因此"a=1"是"函数f(x)=|2x-a|在区间上为增函数"的充分不必要条件.

答案:(1)充要条件 (2)充分不必要条件