D．∃x0∈R，|x0|＋x≥0

　　答案：C

　　 设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则﹁p为(　　)

　　A．∀n∈N，n2＞2n

　　B．∃n∈N，n2≤2n

　　C．∀n∈N，n2≤2n

　　D．∃n∈N，n2＝2n

　　答案：C

　　 命题"所有能被2整除的数都是偶数"的否定是_______________________．

　　答案：存在一个能被2整除的数不是偶数

　　探究点1　含有一个量词的命题的否定

　　　写出下列命题的否定，并判断其真假．

　　(1)p：所有的方程都有实数解；

　　(2)q：∀x∈R，4x2－4x＋1≥0；

　　(3)r：∃x0∈R，x＋2x0＋2≤0；

　　(4)s：某些平行四边形是菱形．

　　【解】　(1)﹁p：存在一个方程没有实数解，真命题．

　　比如方程x2＋1＝0就没有实数解．

　　(2)﹁q：∃x0∈R，使4x－4x0＋1<0，假命题．

　　由于∀x∈R，4x2－4x＋1＝(2x－1)2≥0恒成立，是真命题，

　　所以﹁q是假命题．

　　(3)﹁r：∀x∈R，x2＋2x＋2>0，真命题．

　　(4)﹁s：每一个平行四边形都不是菱形，假命题．

　　写全称命题与特称命题的否定的思路

　　在书写全称命题与特称命题的否定时，一定要抓住决定命题性质的量词，从量词入手，书写命题的否定．全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．　

　　　1．命题"存在x0∈R，使2x0≤0"的否定是　　(　　)

　　A．不存在x0∈R，使2x0>0

B．存在x0∈R，使2x0≥0