巧记"半角公式"

　　无理半角常戴帽，象限确定帽前号；

　　数1余弦加减连，角小值大用加号．

　　"角小值大用加号"即y＝1＋cosα(α是锐角)是减函数，角小值大，因此用"＋"号，而y＝1－cosα为增函数，角大值大，因此用" －"号．

　　2．辅助角公式

　　asinx＋bcosx＝·sin(x＋φ)，其中tanφ＝.

　　　(1)辅助角公式

　　形式上是asinα＋bcosα(ab≠0)的三角函数式，通过三角恒等变换可写成sin(a ＋φ)的形式，其中tanφ＝，此公式称为辅助角公式．其中φ可通过tanφ＝以及点(a，b)所在的象限来确定．

　　(2)辅助角公式的特殊情况

　　sinα±cosα＝sin；sinα±cosα＝2sin；

　　cosα±sinα＝2sin.

[小试身手]

　　1．判断下列命题是否正确. (正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)cos＝ .(　　)

　　(2)若α是第一象限角，则tan＝ .(　　)

　　(3)对于任意α∈R，sin＝sin α都不成立．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)×

　　2．若cos α＝，且α∈(0，π)，则cos 的值为(　　)

　　A.　　　B．－

C．± D．±