2019-2020学年人教B版必修二 直线与圆圆与圆的位置关系 学案
2019-2020学年人教B版必修二     直线与圆圆与圆的位置关系  学案第3页

答案 D

解析 圆C的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=4,圆心为(2,1),半径为2,圆心到直线的距离d=,

若直线与圆恒有公共点,则≤2,

解得-2-1≤m≤2-1,故选D.

6.(2018·石家庄模拟)设圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|等于(  )

A.4B.4C.8D.8

答案 C

解析 因为圆C1,C2和两坐标轴相切,且都过点(4,1),所以两圆都在第一象限内,设圆心坐标为(a,a),则|a|=,解得a=5+2或a=5-2,

可取C1(5+2,5+2),C2(5-2,5-2),

故|C1C2|==8,故选C.

7.过点A(3,5)作圆O:x2+y2-2x-4y+1=0的切线,则切线的方程为__________.

答案 5x-12y+45=0或x-3=0

解析 化圆x2+y2-2x-4y+1=0为标准方程得(x-1)2+(y-2)2=4,其圆心为(1,2),

∵|OA|==>2,∴点A(3,5)在圆外.显然,当切线斜率不存在时,直线与圆相切,即切线方程为x-3=0,当切线斜率存在时,可设所求切线方程为y-5=k(x-3),即kx-y+5-3k=0.又圆心为(1,2),半径r=2,而圆心到切线的距离d==2,

即|3-2k|=2,∴k=,

故所求切线方程为5x-12y+45=0或x-3=0.

题型一 直线与圆的位置关系

命题点1 位置关系的判断

例1 (2018·贵州黔东南州联考)在△ABC中,若asinA+bsinB-csinC=0,则圆C:x2+y