让学生认识到定积分在物理学中有着广泛应用．

　　提出问题1：一辆汽车的速度-时间曲线如图所示．求汽车在这1 min行驶的路程．

　　活动设计：学生独立完成，再将一学生的做题步骤进行投影，然后共同分析．

　　活动结果：由速度-时间曲线可知：

　　v(t)＝

　　因此汽车在这1 min行驶的路程是

　　s＝∫3tdt＋∫30dt＋∫(－1.5t＋90)dt＝t2|＋30t|＋(－t2＋90t)|＝1 350(m)．

　　答：汽车在这1 min行驶的路程是1 350 m.

　　设计意图

　　通过物理学中"求变速直线运动的路程"这个实例，不但加强学生对之前所学知识的进一步理解，又让学生掌握了如何将实际问题化归为定积分的问题并加以解决的方法．

　　提出问题2：此问题还可以如何解决？

　　活动设计：学生先自己思考，然后相互交流．

　　活动成果：由变速直线运动的路程公式和定积分的几何意义，可知路程即为图中的梯形OABC的面积，故有S＝＝1 350(m)．

　　设计意图

　　使学生进一步从数形结合的角度理解定积分的概念，并解决问题．

提出问题1：一物体在恒力F(单位：N)的作用下作直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了s(单位：m)，则力F所作的功为W＝F·s.那么，如果物体在变力F(x)的作用下作直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x＝a移动到x＝b(a