，，...，显然，

（2）近似代替

记，如图所示，当很大，即很小时，在区间上，可以认为函数的值变化很小，近似的等于一个常数，不妨认为它近似的等于左端点处的函数值，从图形上看，就是用平行于轴的直线段近似的代替小曲边梯形的曲边（如图）．这样，在区间上，用小矩形的面积近似的代替，即在局部范围内"以直代取"，则有

①

（3）求和：由①，上图中阴影部分的面积为

====，从而得到的近似值

（4）取极限：分别将区间等分8，16，20，...等份（如图），可以看到，当趋向于无穷大时，即趋向于0时，趋向于，从而有

从数值上的变化趋势：