思路 物体的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力：

mg＝G 行星或卫星受到的万有引力充当向心力：

G＝m

或G＝mω2r

或G＝mr 结果 天体(如地球)质量：M＝ 中心天体质量：M＝

或M＝

或M＝ 2.天体密度的计算

(1)一般思路：若天体半径为R，则天体的密度ρ＝，将质量代入可求得密度。

(2)特殊情况

①卫星绕天体做半径为r的圆周运动，若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝，将M＝代入得：ρ＝。当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R，则ρ＝。

②已知天体表面的重力加速度为g，则

ρ＝＝＝。

[试题案例]

[例1] 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面。宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G。求：

(1)该星球表面的重力加速度；

(2)该星球的平均密度。

思路探究

(1)利用小球的运动情况求该星球表面的重力加速度的思路是什么？

(2)该星球表面的重力加速度与星球半径、星球质量的关系式怎样？