；③求和：；④取极限：

（3）曲边图形面积：；变速运动路程；变力做功

2．定积分的几何意义

　　从几何上看，如果在区间上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线和曲线所围成的曲边梯形(如图中的阴影部分)的面积，这就是定积分的几何意义。

说明：一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积去负号。

分析：一般的，设被积函数，若在上可取负值。

考察和式

不妨设

　　于是和式即为

阴影的面积-阴影的面积（即轴上方面积减轴下方的面积）

思考：根据定积分的几何意义，你能用定积分表示图中阴影部分的面积S吗？

3．定积分的性质

根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：