从而求得公共点为(2,4)或(－4，－20)．

　　即切线与曲线C的公共点除了切点外，

　　还有另外的公共点．

　　点评：(1)解决这类题，先求出函数y＝f(x)在x0处的导数即曲线在该点处切线的斜率，再由直线方程的点斜式便可求出切线方程．

　　(2)导数的几何意义中所说的点应在曲线上，否则函数在该点处的导数不是斜率．

　　例2 已知曲线y＝x2＋6的切线分别符合下列条件，求切点坐标及切线方程．

　　(1)平行于直线y＝4x－3；

　　(2)垂直于直线2x－y＋5＝0.

　　【思路启迪】　根据导数的几何意义，求出切线的斜率，然后利用两直线平行、垂直的条件求出切点坐标，再利用点斜式方程求切线．

　　【解】　设切点坐标为(x0，y0)，

　　f′(x)＝ ＝ ＝ (2x＋Δx)＝2x.

　　∴过(x0，y0)的切线的斜率为2x0.

　　(1)∵切线与直线y＝4x－3平行，

　　∴2x0＝4，x0＝2，y0＝x＋6＝10，

　　∴切点坐标为(2,10)．

　　∴切线方程为y－10＝4(x－2)，即4x－y＋2＝0.

　　(2)∵切线与直线2x－y＋5＝0垂直，∴2x0·2＝－1，得x0＝－，y0＝，∴切点坐标为(－，)．

　　∴切线的方程为y－＝－(x＋)，即8x＋16y－95＝0.

例3 如图，点A(2,1)，B(3,0)，E(x,0)(x≥0)，过点E作OB的垂线l.记△AOB在直线l左侧部分的面积为S，则函数S＝f(x)的图象为下图中的(　　)