2017-2018学年苏教版选修2-1 3.1.1空间向量及其线性运算
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运算律:

⑴加法交换律:

⑵加法结合律:

⑶数乘分配律:

3.平行六面体:

  平行四边形ABCD平移向量到的轨迹所形成的几何体,叫做平行六面体,并记作:ABCD-,它的六个面都是平行四边形,每个面的边叫做平行六面体的棱.

4.共线向量

  与平面向量一样,如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量.平行于记作.

  当我们说向量、共线(或//)时,表示、的有向线段所在的直线可能是同一直线,也可能是平行直线.

5.共线向量定理及其推论:

  共线向量定理:空间任意两个向量、(≠),//的充要条件是存在实数λ,使=λ.

  推论:如果为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线,那么对于任意一点O,点P在直线上的充要条件是存在实数t满足等式 .其中向量叫做直线

的方向向量.