令y＝0，则x＝，即|OP|＝.

　　MB2的方程为y－1＝x，

　　令y＝0，则x＝.

　　∴|OQ|＝.

　　∴|OP|·|OQ|＝·＝4.

　　即|OP|·|OQ|＝4为定值．

　　利用参数方程证明定值(或恒成立)问题，首先是用参数把要证明的定值(或恒成立的式子)表示出来，然后利用条件消去参数，得到一个与参数无关的定值即可．

　　4．求证：椭圆(a>b>0,0≤θ≤2π)上一点M与其左焦点F的距离的最大值为a＋c(其中c2＝a2－b2)．

　　证明：M，F的坐标分别为(acos θ，bsin θ)，(－c,0)．

　　|MF|2＝(acos θ＋c)2＋(bsin θ)2

　　＝a2cos2θ＋2accos θ＋c2＋b2－b2cos2θ

　　＝c2cos2θ＋2accos θ＋a2

　　＝(a＋ccos θ)2.

　　∴当cos θ＝1时，|MF|2最大，|MF|最大，最大值为a＋c.

　　一、选择题

　　1．椭圆(θ为参数)，若θ∈[0,2π]，则椭圆上的点(－a,0)对应的θ＝(　　)

　　A．π　　　　　　　　　　 B.

　　C．2π D.π

　　解析：选A　∵在点(－a,0)中，x＝－a，∴－a＝acos θ，∴cos θ＝－1，∴θ＝π.

2．参数方程(θ为参数)和极坐标方程ρ＝－6cos θ所表示的图形分别